求函數y=根號(2x^2-2x+1)+根號[2x^2-(根號3-1)x+1]+根號[2x^2+(根號3+1)x+1]的最小值.注:(2x^2-2x+1),[2x^2-(根號3-1)x+1],[2x^2+(根號3+1)x+1]分別在三個根號下.各位高手幫忙做一下啊...具體過程要的(不用說了吧)

熱心網友

解：設 A＝根號(2x^2-2x+1), B＝根號[2x^2-(根號3-1)x+1],C＝根號[2x^2+(根號3+1)x+1], 則 y＝A+B+C。因為函數 y1＝2x^2-2x+1, y2＝2x^2-(根號3-1)x+1, y3＝2x^2+(根號3+1)x+1中不難驗證判別式 △1＜0, △2＜0, △3＜0，于是恒有 y1＞0, y2＞0, y3＞0 所以 A＞0, B＞0, C＞0。當且僅當 x＝0 時，y1＝y2＝y3＝1，此時 A＝B＝C＝1，故 y＝A+B+C≥3倍[3次根號(ABC)]＝3×1＝3。當且僅當A＝B＝C＝1（即 x＝0 時）。

熱心網友

只要滿足各平方根下各式=0然后可求出X的取值范圍,X應在某個閉合的取值范圍內,將最大值或最小值代入計算看看哪個Y的值最小.就是最小的Y的值了.

熱心網友

準確的題目如下圖(我可是另外申請了個號...來這兒貼圖的啊...難道我寫的題目你真的看不懂?)

熱心網友

朋友，好象你的題目有點問題哦，能不能用數學符號表示一下啊