已知三角形三邊唱是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，最大角是最小角的兩倍，則三邊分別是Key 4 5 6

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已知三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，最大角是最小角的兩倍，則三邊分別是設(shè)三角形三邊長為a=b-1,b,c=b+1,則：C=2A由正弦定理： :a----2cosA=(b+1)/(b-1)由余弦定理：cosA=(b^+c^-a^)/2bc∴[b^+(b+1)^-(b-1)^]/[b(b+1)]=(b+1)/(b-1)----(b+4)(b-1)=(b+1)^----b^+3b-4=b^+2b+1----b=5∴三角形三邊長分別是4、5、6。