羚羊從靜止開始奔跑,經過50m能加速到最大速度25m/s,并能維持一段較長的時間;獵豹從靜止開始奔跑,經過60m的距離能加速到最大速度30m/s,以后只能維持此速度4.0s.設獵豹距離羚羊xm時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速度階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑,求:獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊,x值應在什么范圍?
熱心網友
不同意樓上的最后的算法！前面計算了羊和豹的加速度，那么在獵豹開始攻擊的時候，羚羊有1s的反應時間。獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊,獵豹以最快速度最多跑4s，而不是3s。羚羊從0速度到最快速度的時間是t1=2S1/v1=2*50/25=4s 獵豹從0速度到最快速度的時間是t2=2S2/v2=2*60/30=4s我們利用距離相同來列等式： x+50+25*（4-1）=60+30*4得x=55m那么x取[0，55]
熱心網友
a羊＝v^2/2s=25*25/2*50=6.25m/s^2a豹=v^2/2s=30*30/2*60=7.5m/^2獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊,羚羊最多跑3Sx+1/2at^2=60X=31.875m
熱心網友
0<=x<=55