在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分線,求證:BC=AC AD

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延長CA到點E，使AE=AD，連接DE因為AE=AD，所以∠E=∠EDA，所以∠BAC=∠E+∠EDA=2∠E由于∠BAC=2∠B，所以∠E=∠B又因為CD平分∠ACB，DC是共同邊，所以△DBC≌△DEC，BC=EC=AC+AE因AE=AD，所以BC=AC+AD