C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC,CB為一邊做等邊三角形ACD和等邊三角形CBE,AE交CD于M,BD交CE于N求證:(1)三角形CMN是等邊三角形(2)MN//AB

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證明: (1)由三角形ACD和CBE均為等邊三角形,很容易得到: CD//BE--- AC/AB=CM/BE AD//CE--- CN/AD=BC/AB 因:AD=AC,BC=BE 兩式相乘,化簡:CN/AB=CM/AB 所以CN=CM, 又角MCN=60度 所以三角形CMN是等邊三角形 (2)CMN為等邊三角形---角NMC=60度=角ACD ---MN//AC即MN//AB