7名學(xué)生按下列一定要求站成一排,分別有多少種站法?1 甲乙必須相鄰,丙不在排頭或排尾.2 7學(xué)生中4男3女,任何女生不能連排,男生也不能連排.3 甲乙必須相鄰,丙丁不能相鄰.4 3名女生必須按身體高矮排列.

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1）7名學(xué)生中，甲乙必須相鄰，先把甲乙看成一個(gè)人，與除去丙以后的三人做全排列，排法有P(4,4)種。在這4個(gè)元素之間的3個(gè)空中安插丙有P(3,1)種方法，最后再考慮甲乙之間的順序P(2,2)種。所以共有4!*3*2!=144種排列方法。2）就是必須男女生穿插排列?？梢韵劝才拍猩茸鋈帕校?。再安排女生插入4個(gè)男生之間的3個(gè)空，就是P(4,4)*P(3,3)=4!*3!=24*6=144種排法。3）必須相鄰的先當(dāng)作一個(gè)元素與丙丁之外的3個(gè)元素做全排列：P(4,4)。然后在這4個(gè)元素的5個(gè)“空”中安插丙?。篜(5,2)。最后考慮甲乙之間的交換位置：P(2,2)所以共有種4!*(5*4)*2!=960排法。4)在這種情況下女生的相對(duì)固定，可以先讓7名學(xué)生做全排列：P(7,7)。然后考慮女生之間只有一種排法是“合法的”，就要把某種位置的不同排法當(dāng)作一種，應(yīng)該除以P(3,3)。所以共有7!/3!=7*6*5*4=840種排法。

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1 甲乙必須相鄰,丙不在排頭或排尾.5*2*P5＝5*2*5*4*3*2*1。2 7學(xué)生中4男3女,任何女生不能連排,男生也不能連排.p4*p3=4*3*2*1*3*2*1.3 甲乙必須相鄰,丙丁不能相鄰.2*4*2*p4+4*3*2*p4=2*4*2*4*3*2*1+4*3*2*4*3*2*1.4 3名女生必須按身體高矮排列.她們相鄰站P5=5*4*3*2*1.她們不相鄰站P4*1=4*3*2*1*1.