已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=１(a>b>0) 的兩焦點為Ｆ１，Ｆ２，Ｐ為橢圓上一點，∠Ｆ１ＰＦ２＝６０°，求Ｓ△ＰＦ１Ｆ２＝６√３，且離心率e=√３/３，求此橢圓方程

熱心網友

設PF1為x，則PF2為2x-a。由余弦定理：COS60°=[（2a-x）^2+x^2-(2c)^2]/[2*(2a-x)*x]=1/2解出來是4a^2-6ax+3x^2-4c^2=0再由于e=c/a=√３/３,a=√３c,代入上式有3x^2-6√３cx+8c^2=0.......①因為Ｓ△ＰＦ１Ｆ２＝６√３，由正弦定理：1/2*（2a-x）*x*SIN60°=６√３解出為：2ax-x^2-24=0,代入a=√３c,有2√３cx-x^2-24=0.......②聯立①②解.....自己解吧，好復雜了哦可能我是解法復雜了吧呵呵````