線段|AB|=4,M為AB的中點,動點P滿足條件|PA|+|PB|=6,當P點在同一平面運動時,|PM|的最大值M,最小值m分別為?答案為3,√5.請解釋一下為什么,謝謝!!!!!!!!!!!!

熱心網友

線段|AB|=4,M為AB的中點,動點P滿足條件|PA|+|PB|=6,當P點在同一平面運動時,|PM|的最大值M,最小值m分別為?有橢圓定義，可知：P點軌跡是一個橢圓，長軸長2a=|PA|+|PB|=6，a=3焦距c=|AB|/2=2---b^=a^-c^=5,b=√5由橢圓性質：到橢圓中心M距離最大的點是長軸端點，即：|PM|最大值是3到橢圓中心M距離最小的點是短軸端點，即：|PM|最小值是√5

熱心網友

橢圓的問題,