求sin18度的值 并證明

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cos3A=cos(2A+A)=cos2AcosA-sin2AsinA=[1-2(sinA)^2]cosA-2sinAcosA*sinA=cosA[1-4(sinA)^2]要為sin36=cos54---sin(2*18)=cos(3*18)---2sin18cos18=cos18[1-4(sin18)^2]---2sin18=1-4(sin16)^2---4(sin18)^2+2sin18-1=0---sin18=(-1+'-√5)/4(舍去負根)所以sin18=(√5-1)/4

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厲害，很棒！

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求sin18的值 并證明以下"度"省略:設sin18=xsin54=sin(90-36)=cos36sin(18+36)=cos36xcos36+cos18sin36=cos36x(1-2x^)+2xcos^18=1-2x^(x-2x^3)+2x(1-x^)=1-2x^x-2x^3+2x-2x^3=1-2x^3x-4x^3=1-2x^4x^3-2x^-3x+1=0(x-1)(4x^+2x-1)=0,x≠14x^+2x-1=0x=(-√5-1)/4＜0舍去∴x=(√5-1)/4

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非特殊值的題一般不會出吧