已知連續函數f(x) 定義在[0,1] 上，且對于x ，有0≤f(x)≤1 ，則存在x0 ∈[0,1]，使 f(x0)=x0

熱心網友

我的答案：f(x)連續，x連續則定義的y=f(x)-x 也是連續的y0=f(0)-0∈[0,1]y1=f(1)-1∈[-1,0]所以對于x∈[0,1]，y∈[-1,1]；這樣y就存在0點答案就出來了

熱心網友

存在，一次函數y=x定義在[0,1] 上

熱心網友

已知連續函數f(x) 定義在[0,1] 上，且對于x ，有0≤f(x)≤1 ，則存在x0 ∈[0,1]，使 f(x0)=x0 很簡單啊，由數型結合法易知：只要滿足f(x)的圖像與直線y=x在[0,1] 上有交點即可。顯然滿足題意