環形跑道周長是500米，甲、乙兩人按順時針沿環形跑道同時、同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？ A.60 B.36 C.77 D.103

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1。依題意甲須比乙多跑500米。 因為, 甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，因此,首次追上前的任何時候，如果甲乙距離超過60米時,在此之前,甲均未曾超過乙。 2。因為,每次跑200米甲共要(200/60+1)=13/3分鐘,乙要(200/50+1)=15/3分鐘,因此,一個完整回合,甲跑了15次,乙跑了13次,之后,甲乙又同時開始跑。第一完整回合,甲跑了200*15=3000米,乙跑了200*13=2600米,費時13/3*15=65分鐘,追了400米,還差100米。之前,沒追上。 3。甲再跑3次,甲跑了200*3=600米(剛休完),費時13分鐘,乙跑了200*2+50*3=550米(正在跑),之前,已經追上了!一分鐘前,乙跑了500米,甲正好追上乙。 4。因此,共費65+12=77分鐘。選C。 yoyo的回答錯在除個別情況外，甲乙都不會同時跑完每個200米，時間不對應 ,次數不一樣！ 。

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正是如此

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77

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77

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我是這樣想的:甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘,則每跑200米甲共要(200/60+1)=13/3分鐘,乙要(200/50+1)=5分鐘,那么兩人會相距60*(5-13/3)=40米,則甲首次追上乙需要跑(500/40)*200=2500米,需要(2500/60+12)=53又2/3分鐘.但是沒有這個答案,哪位高手幫我看看是什么地方出錯了?

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設t為跑的時間所以t*60=(t+Z)*50+500t=5Z+50所以t=60 所以甲走了3600米，所以3600/200=18 最后一次不要停，所以17次休息t=x-y=60 所以x=60+17=77

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昨晚有一個人提的題目和你一致的。。。我選A。。。。告訴我答案是什么。。。