例如:紅球56綠球96籃球120每組球數是多少? 的最大公約數各是多少?求最小公倍數:數值1為5,數值2為6,數值3為12,其結果是多少?講明白都是怎么算的?

熱心網友

56=2^3*7; 96=2^5*3; 120=2^3*3*5所以它們的最大公約數是2^3=8.最小公倍數是2^5*3*5*7=6720.同樣的,5,6=2*3,12=2^2*3,的最大公約數是1,最小公倍數是2^2*3*5=60.總之,首先把每一個數都做質因數分解.在求最大公約數時,要把共同的約數(指數最小的冪)全都乘到一起.例如第一組只有2^3符合要求,第二組中的1.在求最小公倍數時,要把所有所有質因數的指數最大的冪乘到一起,例如第一組中的2^5,3,5.第二組中的2^2,3,5,7.