在[1000，2000]中，能被3整除且被4除余1的數(shù)有多少？（要詳細過程）

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能被3整除的數(shù)為3k 被4除余1的數(shù)為4m+1 所以3k=4m+1 k=(4m+1)/3 =(4*(m-2)+9)/3 =4(m-2)/3+3 ， m-2為3的倍數(shù)，令m-2=3n 則k=4n+3 所以這些數(shù)字的表示為3k=12n+9 1000<=12n+9<2000 991<=12n<1991 991/12<=n<1991/12 所以n=83,84,....,165 共165-82=83個注：把m換作n，就是因為m的取值不是連續(xù)的整數(shù)，而換作n后都是連續(xù)的整數(shù)了

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很開心能看到好多高手！！

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呵呵，不錯哦

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在[1000，2000]中，能被3整除且被4除余1的數(shù)有多少？設符合條件的數(shù)為M(1000≤M≤2000)，則：M=3a.......(1)M=4b+1.....(2) (1)*4: 4M=12a......(3)(2)*3: 3M=12b+3....(4)(3)-(4): M=12(a-b)-3=12k-3....k=a-b,為正整數(shù)----12k-3∈[1000，2000]----k∈[84，166]∴符合條件的數(shù)共有166-84+1=83個