A=[a1+1 a2 ...an;a1 a2+2 ...an;......;a1 a2 ...an+n] |A|=?
熱心網友
后面所有的減去第一列，后面都都變成-1 2 0 0…，－1 0 3 … －1 0 … n ，然后第一列不動，用第三列 第四列 … 第n列 分別減第2列，可得0 -2 3 … －2…… n ，然后按第a1＋1 那個全是0的展開，剩下的n－1階行列式是個下三角，求值即可
A=[a1+1 a2 ...an;a1 a2+2 ...an;......;a1 a2 ...an+n] |A|=?
后面所有的減去第一列，后面都都變成-1 2 0 0…，－1 0 3 … －1 0 … n ，然后第一列不動，用第三列 第四列 … 第n列 分別減第2列，可得0 -2 3 … －2…… n ，然后按第a1＋1 那個全是0的展開，剩下的n－1階行列式是個下三角，求值即可