同一個三角形，分成四份，重新組合后面積就發生了變化，請問為什么？如下圖：

熱心網友

這么簡單也好意思加上iq高的進，狂暈！

熱心網友

位置變了而已

熱心網友

其實，面積本身本沒有發生了變化，只是視覺上的變化

熱心網友

你不覺得這有問題么：大三角形長13高5，總面積應為32.5，而你將它分為四部分12+5+7+8，只有32，這說明你的圖形把人引入了誤區。當橫第8格畫豎線，與斜邊相交，過交點劃橫線應交與40/13，而不是3格。總的來說圖形給人的信息有問題，若看圖的人真的沉入圖，就被誤導了！！！！！數格子數不出面積！

熱心網友

剛開始看到這題相信大家都會這樣算:用勾股定理算出上下兩個三角形(下面的包括空格的)的面積是相等的.而陰影的面積又是不變的,所以多出了一個空格.其實不是這樣的:因為綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,所以不能用勾股定理算兩個大三角形的面積,從而認為他們的面積相等. 怎樣證明綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上呢? 綠三角形的斜邊長為√(5的平方+2的...

熱心網友

剛開始看到這題相信大家都會這樣算:用勾股定理算出上下兩個三角形(下面的包括空格的)的面積是相等的.而陰影的面積又是不變的,所以多出了一個空格.其實不是這樣的:因為綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,所以不能用勾股定理算兩個大三角形的面積,從而認為他們的面積相等. 怎樣證明綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上呢? 綠三角形的斜邊長為√(5的平方+2的平方)=√29 紅三角形的斜邊長為√(8的平方+3的平方)=√73 于是大三角形的斜邊長為√29+√73≈13.92916855 而若根據勾股定理算其邊長,就是√(13的平方+5的平方)≈13.92839928 二者不相等,而誤差極小,約為0.000780272,所以很難看出來綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,也就是上面的那個大三角形其實并不是一個真正的三角形.所以移出來就有誤差,也就是那個空格.如圖所示(為便于觀察,經過夸張)

熱心網友

好像面積是沒變的呀

熱心網友

這都不會。

熱心網友

對不起，嚴格地講，“面積”并沒有發生變化，那個空缺并不在實際面積之中，實際面積絲毫沒有變化，如果你把那個空缺也算進去，那為什么不把其它的地方也算進去呀？

熱心網友

感覺"面積發生變化"是因為重新組合后的"三角形"不全等于"原三角形".最重要的是:面積本身沒有發生任何變化,是樓主在進行移花接木的誤導.

熱心網友

我也想知道答案