一只甲蟲,從O點(diǎn)沿著網(wǎng)格爬行到P(m,r)，如果它走的是最短的路線，有多少種爬法？

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從O點(diǎn)沿著網(wǎng)格爬行,走一步，最短的路線有2種，到達(dá)A(0,1)或A(1,0)點(diǎn),到P(m,r)，要經(jīng)過(guò)(m+r-1)步,最短的路線是： C1/2*C1/2*….*C1/2 (m+n-1個(gè)C1/2相乘)=2^(m+r-1)（種）。C1/2 表示組合2取1。

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每走一步，最短的路線有2種選擇，到達(dá)P(0,1)或P(1,0)點(diǎn)經(jīng)過(guò)(m+r-1)步, 到達(dá)P(m,r)點(diǎn)所以： 最短的路線有： 2^(m+r-1)種