已知 PA PB PC 兩兩成60度角 PB=PC等于10 PA等于3根號(hào)2則P-ABC的體積

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如圖所示：做AO垂直于PBC，AD垂直于PC，三垂線定理得DO垂直PC。角APD等于60，AD垂直PC，PA=3根號(hào)2，得PD=（3根號(hào)2）/2。易證角CPO=30，DO垂直PC，PD=（3根號(hào)2）/2，得PO=根號(hào)6溝谷定理得AO２+PO２=PA２，得高AO=2根號(hào)3。底面S=10*5根號(hào)3*1/2=25根號(hào)3。V=1/3SH=1/3*150=50。

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先把PBC做底高的求法： COS角APH=COS60/COS30=根號(hào)3 SIN角APH=根號(hào)2/根號(hào)3 高=3根號(hào)2*SIN角APH=2根號(hào)3體積=1/2*10*10*SIN60*高=150