空間四邊形ABCD中，AB=CD,邊AB,CD所在直線所成角為30度，E.F分別為邊BC,AD中點，則EF與AB所成角為多少？

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15或75度。在平面BCD中，過B點作平行線BG平行于CD，過D點作平行線DG平行于BC（也就是BCDG形成一個平面平行四邊形)。連接AE。設(shè)AE中點為H。連接FH、EF、BH。已知AB=CD，另根據(jù)輔助線做法易得CD=BG，所以AB=BG。(1)因為BC平行DG，F(xiàn)和H分別是AD和AG的中點，所以FH平行DG，所以BF平行FH。(2)BE=0.5BC，BC=DG，F(xiàn)H=0.5DG，所以BE=FH。由(1)、(2)可知BEFH形成一個平行四邊形，所以BH平行EF。H是AG的中點，所以BH垂直于AG且平分角ABG，另AB與BG夾角為30度，易知角ABH為0.5(180-30)=75或0.5*30=15度。