a^2+2b^2-2c^2+d^2+3ab-ac+2ad+3bd-cd
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可以用十字相乘法1 11 21 -21 1其中,交叉項3ab,驗證a\b正確;ac的系數(shù)為-1,驗證正確;bd的系數(shù)為3,驗證正確;cd的系數(shù)為-1,驗證正確.所以,因式分解的結(jié)果為: (a+b+c+d)*(a+2b-2c+d)
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用拆項的方法來做。不過比較難想到，要看你功力有多少了哦！將3AB拆成2AB+AB，-AC為-2CA+CA，2AD為AD+AD，3BD為BD+2BD，-CD為CD-2CD，再加一項減一項：+2BC，-2BC就可以得到：（a+b+c+d)(a+2b－2c+d)
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本題用待定系數(shù)法解答:因原式中a^2,d^系數(shù)為1,2b^2,c^2系數(shù)為2和－2所以設(shè)原式可分解為(a+b+c+d)(a+mb+nc+d)則a^2+2b^2－2c^2+3ab-－ac+2ad+3bd－cd=a^2+mb^2+nc^2+d^2+(m+1)ab+(n+1)ac+2ad+(n+m)bc+(1+m)bd+(1+n)cd比較系數(shù)知:m=2 (1)n=－2 (2)m+1=3 (3)n+1=－1 (4)n+m=0 (5)1+m=3 (6)1+n=－1 (7)將m=2,n=－2分別代入(3),(4),(5),(6),(7)符合要求所以a^2+2b^2－2c^2+3ab-－ac+2ad+3bd－cd =(a+b+c+d)(a+2b－2c+d)
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正解為(a+b+c+d）*(a+2b-2c+d)
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(a+b+c+d0*(a+2b-2c+d)
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因式分解中有十字交叉,對多項數(shù)也是適用的.在本題中,可以寫為: 1 11 21 -21 1其中,交叉項3ab,驗證a\b正確;ac的系數(shù)為-1,驗證正確;bd的系數(shù)為3,驗證正確;cd的系數(shù)為-1,驗證正確.所以,因式分解的結(jié)果為: (a+b+c+d)*(a+2b-2c+d)