一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，則這個(gè)正三角形與這個(gè)正六邊形的面積比為？

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2：3？不敢肯定~過(guò)程。。太砸了不說(shuō)了~~

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可考慮先設(shè)正六邊形的周長(zhǎng)為6a，則其邊長(zhǎng)為a，其邊心距即為(√3)a/2 ，其面積為(1/2)·a·（√3/2）a·6=(√3)3a^2/2 ；而正三角形的周長(zhǎng)為6a，則其邊長(zhǎng)為2a，其邊心距為(√3)a/3 ，其面積為（1/2）·2a（√3/3）a·3=（√3）a^2 ，故面積之比為 [(√3)a^2]: (√3)3a^2/2=2:3 。[注]：“√”是根號(hào)；“a^2”是a的平方！！我沒(méi)有word，希望你能看懂！！！

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2:3

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由“一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等”這個(gè)條件可以設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為1，那么其周長(zhǎng)就是3，那么正六邊形的周長(zhǎng)也是3，所以其邊長(zhǎng)為1/2,由多邊形內(nèi)角和公式（即多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180）可以知道，正正六邊形的內(nèi)角和為720度，所以它的每個(gè)內(nèi)角是120度，你先畫出一個(gè)正六邊形，然后做水平方向互相平行的那兩條線段的垂線段（即連接同一豎直方向上的兩點(diǎn)）這樣就將這個(gè)正六邊形分為一個(gè)矩形和兩個(gè)頂角為120度的等腰三角形，這種等腰三角形比較容易求出其面積，你應(yīng)該會(huì)算出其面積吧！這樣正六邊形的面積就可以通過(guò)算出矩形和兩個(gè)全等的等腰三角形的面積和就可以算出來(lái)了。是9/32。正三角形的面積就更容易算了，你應(yīng)該會(huì)算哦！是根號(hào)3再除以4的商，最后一比就是這個(gè)正三角形與這個(gè)正六邊形的面積比了，是9根號(hào)3：128。