設A＝ x∣x2+(2m-3)x-3m=0 ,B= X∣X2+(m-3)x+m2-3m=0 ,若A≠B，A∩B≠空集，試用列舉法表示集合A∪B,A、B為集合

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因為A∩B≠空集，A≠B，即方程組x2+(2m-3)x-3m=0，X2+(m-3)x+m2-3m=0 有唯一解，第一個方程-第二個方程，得到：mx-mm=0,所以m≠0，解得：x=m；第一個方程由求根公式得到：x=[-2m+3±√(4m^2+9)]/2,其中一個根是m，顯然是取“+”的那個，所以√(4m^2+9)=4m-3,解得m=2，另一個根為x=-3；將m=2代入第二個方程，解得：x=2，x=-1。所以集合A∪B={-3，-1，2}。