已知函數g（x）的值域為[3/8，4/9]，求函數f（x）=g（x）+（根號下）1--2g（x）的值域。（寫明詳細過程）

熱心網友

因為1-2*4/90,1-2*3/80 所以 1-2g(x)0那么根式永遠有意義。即當原函數有值時，新函數也有值。當g(x)=3/8 f(x)=3/8+1/2=7/8當g(x)=4/9 f(x)=4/9+1/3=7/9 函數 f(x)的值域為[7/9,7/8]。

熱心網友

既然g(x)的值域是[3/8,4/9]，那么可以令[1-2g(x)]^.5=t,并且1/3=F(t)=-1/2*t^2+t+1/2=-1/2*(t-1)^2+1這是一個開口向下的二次函數圖像，它的對稱軸在它的定義域的右側。因此，在此區間上函數是增函數。所以這個函數的值域(因此原函數的值域）是：閉區間[F(1/3),F(1/2)]也就是[7/9,7/8].