已知圓c：x平方+y平方=1 內(nèi)一點(diǎn)A（根號3/2，0）與圓c上一動(dòng)點(diǎn)B的連接線段AB的垂直平分線交OB于p，當(dāng)B在圓c上運(yùn)動(dòng)一周，1，p的軌跡方程g2，過原點(diǎn)o且傾角為a的直線l與曲線g的交點(diǎn)為M，N，當(dāng)a屬于（0，90度），求三角形AMN的面積的最大值。

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設(shè)圓為:y=sinQ, x=cosQ。 即B(cosQ,sinQ)所以AB中點(diǎn)坐標(biāo)為:(cosQ/2+廠3/4 ,sinQ/2)AB斜率為:sinQ/(cosQ-廠3/2)所以垂直平分線斜率為: (廠3/2-cosQ)/sinQ所以垂直平分線方程為: y-sinQ/2=(廠3/2-cosQ)/sinQ * (x-cosQ/2 - 廠3/4)OB方程為: y=xtanQ, 帶入上面的方程,求出交點(diǎn)坐標(biāo)為:x=cosQ/(8-4廠3cosQ); y=xtanQ=sinQ/(8-4廠3cosQ)這也是各參數(shù)方程了, 去參數(shù):8y2+40x2+8廠3x+1=0這是個(gè)橢圓。由于l過原點(diǎn),設(shè)方程為y=ax帶入橢圓方程:(8a2+40)x2 +8廠3x + 1 =0S=廠3/4 * [y1-y2] = a[x1-x2]廠3/4=a廠3/4 * 廠[(x1+x2)2-4x1*x2]=廠141/16 * 1/[a+5/a]由于a+5/a=2廠5, 所以S<=廠141/(16*2廠5)=廠705/160哈哈, 終于完成了, 好羅嗦。

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我才不告訴你，嘿嘿。