若方程A*A+2PA-Q=0（P，Q是實數）沒有實數根。（1）求證：P+Q小于0。25；（2）試寫出上述命題的逆命題；（3）判斷（2）中的逆命題是否正確，若正確請加以證明；若不正確，請舉一反例說明。

熱心網友

首先根據判別公式得出:P平方+Q=0.25，有P=0。25-Q，當P=0。25-Q時，判別式有最小值，帶入判別公式有：（0。25-Q）平方+Q，得（0。25+Q）平方=0,不符合題意，所以P+Q一定小于0。25。（利用反證法）下面的問題是什么意思啊？是這樣嗎？逆命題：若P+Q<0.25，方程沒有實根。當然是正確的拉，證明不就是第一小問嗎？

熱心網友

首先根據判別公式得出:P平方+Q=0.25，有P=0。25-Q，當P=0。25-Q時，判別式有最小值，帶入判別公式有：（0。25-Q）平方+Q，得（0。25+Q）平方=0,不符合題意，所以P+Q一定小于0。25。（利用反證法）下面的問題是什么意思啊？是這樣嗎？逆命題：若P+Q<0.25，方程沒有實根。因為原式無實根所以p方+q小于0，所以q必為負數。p方小于等于q的絕對值。要求p+q的最大植。必須取p=根下-q。此時假設f=q+根下-q。求f對q在負無窮到0上求導數。得f最大時q=-根2/2，求得f=約0。86-0。7小于0。25。2。。。。。3。逆命題不正確。證明同1。反例：p等于0。9，q=-0。7

熱心網友

1。因為原式無實根所以p方+q小于0，所以q必為負數。p方小于等于q的絕對值。要求p+q的最大植。必須取p=根下-q。此時假設f=q+根下-q。求f對q在負無窮到0上求導數。得f最大時q=-根2/2，求得f=約0。86-0。7小于0。25。2。。。。。3。逆命題不正確。證明同1。反例：p等于0。9，q=-0。7