已知f(x)=5°x+20°,g(x)=6°x+30°.T為何值時,對任何值均有f(x+T)與f(x),g(x+T)與g(x)同時終邊相同?
熱心網友
依題得，f（x+T）=m*360+f（x）即5（x+T）+20=m*360+5x+20 解得T=72m ，m是整數。同理，g（x+T）=n*360+g（x） 解得T=60n， n是整數。所以，T必是60，72的公倍數，易求得60，72的最小公倍數為360，故T=360k，k是整數。（當k=1時，T取得最小正周期360）。
已知f(x)=5°x+20°,g(x)=6°x+30°.T為何值時,對任何值均有f(x+T)與f(x),g(x+T)與g(x)同時終邊相同?
依題得，f（x+T）=m*360+f（x）即5（x+T）+20=m*360+5x+20 解得T=72m ，m是整數。同理，g（x+T）=n*360+g（x） 解得T=60n， n是整數。所以，T必是60，72的公倍數，易求得60，72的最小公倍數為360，故T=360k，k是整數。（當k=1時，T取得最小正周期360）。