多邊形的內角和與一個外角的和等于1145度，求多邊形的邊數和這個外角的值？另一題（與上題無關）小王家購買一套新房想在客廳鋪地板磚?，F有每個內角度分別為60度90度，108度，120度，135度的五種型號的正多邊形地板磚，這些地板磚哪些適用？哪些不適用？請你說明理由。

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難!

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(n-2)·180+x=1145n=[(1145-x)/180]+2因x[(1145-180)/180]+2=7.36即n=8x=65°

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1.解：設這個多邊形的邊數為n，則這個外角為[1145-(n-2)*180]度.根據凸多邊形外角的性質，得1145-(n-2)*1800………………①1145-(n-2)*1807+13/36.又因為n的值為整數，所以，n=8.這個外角為1145-(n-2)*180=1145-(8-2)*180=65(度).2.解：這五種型號的正多邊形地板磚中，60度、90度、120度的完全適用，因周角=360度都是它們的整數倍.135度的不能單用，只能與90度的合用,因為用兩塊135度的和一塊90度的可以拼成一平面.只有108度的這種不適用，因為360/108不是整數，使用這種地板磚不能鋪成完整的平面，而且這種地板磚與其它四種中的某種或某幾種合用也不能拼成一個完整的平面.

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1 多邊形內角和（n－2）×180<1145，外角應在0到180之間所以n＝8，外角＝652 應該選用90度的因為考慮到房屋的四邊都是90的直角

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(n-2)·180+x=1145n=[(1145-x)/180]+2因x[(1145-180)/180]+2=7.36即n=8 x=65°