已知a-b=2, b-c=-1, 求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值最好能一步一步做，謝謝！

熱心網友

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2a-b=2, b-c=-1得a-c=1,代入上式得原式=3

熱心網友

a-b=2兩邊平方 得: a^2-2ab+b^2=4 (1) 同樣可得： b^2-2bc+c^2=1 (2)另外 把 a-b=2 和 b-c=-1兩邊 分別相加： a-c=1a-c=1兩邊平方： a^2-2ac+c^2=1 (3)(1)+(2)+(3): 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=4+1+1=6所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3

熱心網友

選擇填空的話就a=2 b=0 c=12a+2b+2c-ab-bc-ca=4滿意不！

熱心網友

知a-b=2, b-c=-1兩式相加得a-c=1 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=[2^2 +1^2 +1^2]/2=3