曲線{ x-y-z=0 2x+y+z=-2 } 在點(0，1，－1)處的法平面方程為：A。x+y+z=0 B. y+z=0 C.2x+y+z=0 D.x+y=0不會做，也是頭會碰見這樣的題，根本不知從何下手，請寫出解體思路和步驟 謝謝大家

熱心網友

解：過程如下：（1）先求 曲線{ x-y-z=0 2x+y+z=-2 }的方向向量： 它是向量（1，-1，-1）和（2，1，1）的叉積，經計算得是（0，-3，3）（2）利用公式得曲線{ x-y-z=0 2x+y+z=-2 } 在點(0，1，－1)處的法平面方程為： 0（x-0)-3*(y-1)+3(z+1)=0即：y-z-2=0您這題是否有誤？？？

熱心網友

向量（1，-1，-1）和（2，1，1）的叉積，經計算得方向向量：是（0，-3，3）曲線{ x-y-z=0 2x+y+z=-2 } 在點(0，1，－1)處的法平面方程為：0(x-o)-3(y-1)+3(z+1)=0z-y+2=0

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D

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x-y-z＝0 ①2x+y+z＝-2 ②②-①×2得：3y+3z＝-2y+z＝負的3分之2∴B不對∵2x+y+z＝-2∴C不對①+②得：3x＝-2x＝y+z＝負的3分之2∴x+y+z＝負的3分之4

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答案不在A、B、C、D里面，應該是z-y+2=0,這是曲線過點（0，1，-1）的法平面方程。如果要說這一點在曲線上的話，那么曲線方程有誤。

熱心網友

x-y-z=0,2x+y+z=-2的x=-2/3所以這個法平面是平行與x軸的所以方程中不含x項看題只能選B了

熱心網友

x-y-z＝0 ①2x+y+z＝-2 ②②-①×2得：3y+3z＝-2y+z＝負的3分之2∴B不對∵2x+y+z＝-2∴C不對①+②得：3x＝-2x＝y+z＝負的3分之2∴x+y+z＝負的3分之4∴A也不對故選D