已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x屬于R}，若A交負(fù)實數(shù)集不等于空集，求實數(shù)m的取值范圍。(注：x^2是x的二次方。）

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根據(jù)題意，是求m使函數(shù) y＝x＾2－4mx＋2m+6的圖像與負(fù)半軸有交點，解如下(兩種情況）： 1、圖像與負(fù)半軸有兩個交點(最多只有一個零點）；或者有且只有一個負(fù)交點： （4m)^-4*(2m+6)＞=0 得m＞=3/2或m＜=-1 兩根之和 4m ＜=0 得m＜=0 兩根之積 2m+6 ＞=0 得m＞=-3 注：由于4m與2m+6不可能同時為0，故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。 綜上得 -3＜=m＜=-1 2、圖像與正、負(fù)半軸各有一個交點： （4m)^-4*(2m+6)＞0 得m＞3/2或m＜-1 當(dāng)x=0時 y=2m+6＜0 得m＜-3 綜上得 m＜-3綜上所述，解為 -3＜=m＜=-1及 m＜-3即 m＜=-1 。

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我不同意goft的觀點，已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x屬于R}，若A交負(fù)實數(shù)集不等于空集，求實數(shù)m的取值范圍。(注：x^2是x的二次方。）說明方程必有一根是負(fù)數(shù)，如果只算b^2-4acshi是不全面的，要綜合考慮。自己好好想想吧。

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因為二次方程的二次項系數(shù)等于1，可知拋物線開口向上，要使A交負(fù)實數(shù)集不等于空集，則方程必與X軸有兩個不同的交點，具體就是： （4m)^-4*(2m+6)o 解之即可

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　因 函數(shù) y＝x＾2－4mx＋2m+6 的圖象開口向上，且與x軸的負(fù)半軸有交點， 所以 其圖象與y軸交于負(fù)半軸 即 函數(shù) y＝x＾2－4mx＋2m+6 在 x＝0 時 y＜0　 所以　2m＋6＜0　　　故　m＜－3　　又　(-4m)＾2－4(2m＋6)＞＝0　　得　m3/2綜上所述，m＜－3