三角形ABC,三邊a,b,c,滿足 a>c>b,且它們成等差數(shù)列，頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），求頂點(diǎn) C的軌跡方程。

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呵呵，這部就是橢圓的定義嗎？CA+CB=4,即2a=4,a=2.又A,B是焦點(diǎn)，c=1,所以：

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以AB的中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,由成等差數(shù)列可知,CA+CB=4,再由橢圓的定義知,點(diǎn)C的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓,但是要注意范圍,因?yàn)镃B大于CA,所以是橢圓在y軸左側(cè)部分(半個(gè)橢圓)

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設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y）因?yàn)閍cb所以2C=A+B又A（-1，0），B（1，0），所以根號(hào)下（X-1）平方+Y的平方+根號(hào)下（X+1）的平方+Y的平方=2這就是C的軌跡（還可以進(jìn)一步整理以下，作平方）