在傾角a為的山坡上,從點A由靜止開始滾下一地雷,為了不使它的山腳造成危害,在點A發射一炮彈,以求在坡面上沖擊地雷引爆.炮彈開始水平發射時地雷已運動了時間to,為擊中地雷,炮彈水平速度vo應為多大?

熱心網友

我覺得題目少給了山坡長度（或A點的高度）這個約束條件。思路供參考：以A點水平方向為x軸，豎直向下為y軸，A點為原點，則炮彈的運動方程為：x=v0ty=(1/2)gt^2地雷的運動方程為：s=(1/2)a(t+t0)^2,分解為x,y方向的運動方程，即：x=(1/2)at^2cosαy=(1/2)at^2sinα擊中地雷時，坐標相等，所以v0t=(1/2)at^2cosα(1/2)gt^2=(1/2)at^2sinα解這兩個關于a,t的方程，并由約束條件,解出最小的v0

熱心網友

開弓沒有回頭箭很聰明

熱心網友

寫一下：注：用t*t表示t平方。自已畫圖：斜面，地雷{與出發點相距L=(1/2)g(sinα)to*to}炮彈：水平速度Vo取沿斜面方向為x軸，垂直斜面方向為y軸，炮的速度Vo分為Vx=Vocosα Vy=Vosinα炮的加速度為重力加速度，分為ax=gsinα ay=gcosα炮要回到斜面上，根據y方向為ay=gcosα的勻變速運動，向上時初速度為Vy,末速度為0,時間為一半，向下時末速度為Vy（也可以認為對稱性）得 0=Vosinα-(gcosα)(t/2)t=2Vosinα/gcosαx方向為炮追上地雷，位移相等,炮為初速度為Vx=Vocosα 加速度為ax=gsinα (1/2)(gsina)(t+to)平方 = Vx*t + (1/2)at*t(1/2)(gsina)(t+to)(t+to)=(Vocosα)t+(1/2)gsinα*t*t寫到這一步不用寫了吧……。