等邊三角形ABC中，任取一點O，連接OA、OB、OC,使OA平方＋OB平方＝OC平方。求：角AOB的度數

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等邊三角形ABC中，任取一點O，連接OA、OB、OC,使OA^2＋OB^2＝OC^2。求：角AOB的度數把ΔABO順時針旋轉60度，使AB與BC重合(已更正，原為“使AB與AC重合”)，(即A到C點、O到D點，D在ΔABC外)，連結OD因為ΔABO≌ΔCBD ，所以OB=BD ，OA=CD ，∠AOB=∠CDB.因為∠OBD=60度 ，所以ΔOBD為等邊三角形 ，所以OB=OD ，∠ODB=60度因為OA^2＋OB^2＝OC^2 ，所以CD^2 + OD^2 = OC^2 ，所以∠ODC=90度所以∠AOB=∠CDB=∠ODC+∠ODB=90+60=150(度)

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金師傅證的漂亮! 獻一張圖給你("使AB與AC重合"應改為"使AB與BC重合")