足球凱利值的詳細(xì)計(jì)算方法

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這是一篇轉(zhuǎn)載這個(gè)精明的凱莉方程式是這樣：b*(e*o-1)opt=----------- -----------------------------(1)3*(o-1)上式具體含義如下：opt = 最佳投注額（Optimized Stake Size）b = 可支配的總投注額（Current bankroll）o = 小數(shù)形式的賠率（Odds available in decimal format）e = 取勝預(yù)期或者說(shuō)預(yù)計(jì)勝率（Estimated probability）前幾日卡斯特羅兄推薦一篇關(guān)于凱莉準(zhǔn)則的文章，文中詳細(xì)介紹了凱莉方程式的推導(dǎo)和應(yīng)用，在這篇文章中凱莉方程式被寫成這樣：p*o-1b=---- -----------------------------(2)o-1p = 勝率（the probability of collecting the bet。 (0 o = 含本金的賠率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win。 (o1)）b = 最佳投注額比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet。）補(bǔ)充一下，b（最佳投注額比例）是針對(duì)你所能支配的總投注額來(lái)說(shuō)的，個(gè)人覺(jué)得第二個(gè)公式更簡(jiǎn)明直觀，以下主要對(duì)第二個(gè)公式做分析。再說(shuō)之前，我想大家應(yīng)該對(duì)凱莉準(zhǔn)則的來(lái)源有個(gè)簡(jiǎn)單了解。目前所說(shuō)的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美國(guó)著名的貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的，屬于概率學(xué)關(guān)于預(yù)測(cè)（期）方面的一個(gè)分支，原數(shù)學(xué)模型極為復(fù)雜，因其在對(duì)事件的預(yù)期和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)等理論上的先進(jìn)性，凱莉準(zhǔn)則在博彩方面的應(yīng)用極為迅速地傳播起來(lái)，比如賭場(chǎng)的撲克游戲二十一點(diǎn)和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運(yùn)動(dòng)，其地位同“旋轉(zhuǎn)矩陣”在數(shù)字樂(lè)透領(lǐng)域一樣顯赫。在足球博彩方面的應(yīng)用主要以歐洲賠率為基礎(chǔ)，可以在給定賠率的情況下計(jì)算出最佳的投注額，從而使你的注碼穩(wěn)定地、安全地、快速地（幾何級(jí)數(shù)）增長(zhǎng)。現(xiàn)在波友的一個(gè)共同的困惑是“明明我這段時(shí)間里勝率超過(guò)了55%，但盈利卻是零甚至是負(fù)數(shù)”，這里面就有一個(gè)注碼的應(yīng)用問(wèn)題，有的波友明白了這一點(diǎn)而采用全部均注的方法，結(jié)果也同樣錯(cuò)失了本來(lái)應(yīng)有的賺錢機(jī)會(huì)（場(chǎng)次）。也許凱莉方程式能幫我們解決這個(gè)問(wèn)題。從凱莉方程式(2)來(lái)看，影響b的變量有兩個(gè)：o、p，其中p是取勝的概率，按照現(xiàn)行的說(shuō)法是一個(gè)附屬于o（賠率）的次變量，它隨著賠率的變化而變化（有關(guān)p的計(jì)算在很多網(wǎng)站都有詳細(xì)的介紹，比如Tip-ex、BetBrain等），那么直接影響b的變量只有一個(gè)--賠率--這個(gè)讓無(wú)數(shù)人既愛(ài)又怕的小東東。讓我們?cè)僮屑?xì)地看一下公式(2)：分子中的p*o是什么？天哪！p的計(jì)算公式是p=1/o，那么p*o鐵定等于1，導(dǎo)致整個(gè)公式的分子等于零，那我們還投什么注碼？！~~什么~~算錯(cuò)了~~還得考慮博彩公司的抽水~~，是啊，還沒(méi)考慮抽水，重新算過(guò)--結(jié)果居然是分子成了負(fù)數(shù)！！怎么回事？最初我也這樣問(wèn)自己。--------------------------------------------------------------凱莉方程式經(jīng)過(guò)幾十年的錘煉，自然是不會(huì)有任何問(wèn)題的，而且在賽馬領(lǐng)域的應(yīng)用極為廣泛。我一點(diǎn)都不了解賽馬，除了在電影里見(jiàn)到的十?dāng)?shù)匹賽馬閃電般地奔馳的景象。我想賽馬最主要的玩法應(yīng)該是賭哪匹馬能夠奪得冠軍吧？為此會(huì)給所有參賽的馬匹開(kāi)出一個(gè)贏得冠軍的賠率，而賽馬的回報(bào)率應(yīng)該挺高的，那么取勝的概率p應(yīng)該不會(huì)像足球那樣等于賠率的倒數(shù)那么簡(jiǎn)單，退一步說(shuō)，即使賽馬的勝率也是和足球博彩一樣的算法，那p*o的值永遠(yuǎn)不會(huì)大于1，凱莉方程式也就失去了意義。看來(lái)問(wèn)題的關(guān)鍵就是 p 究竟是怎樣得到的？讓我們回過(guò)頭重新欣賞一下那篇網(wǎng)文譯作中opt的由來(lái)吧：舉例: 利物浦主場(chǎng)2。50對(duì)曼聯(lián)，某博彩公司對(duì)利物浦可勝出的機(jī)會(huì)率為45%，亨克(芬蘭博彩投資家)有10,000元的投注金，其投注金應(yīng)為b*(e*o-1) 10000*(0。45*2。5-1)opt = ----------- = ---------------------- = 280 元3*(o-1) 3*(2。5-1)即亨克可投注利物浦的金額為280元。在上述公式中，作者并沒(méi)有對(duì)“某博彩公司對(duì)利物浦可勝出的機(jī)會(huì)率為45%”作出詳細(xì)解釋，按照現(xiàn)行的說(shuō)法，p的計(jì)算公式是p=1/o，也就是賠率2。50的倒數(shù)，勝率應(yīng)該是40%，再考慮博彩公司平均10%的抽水，這個(gè)勝率實(shí)際上也就是36%左右，何來(lái)“某博彩公司對(duì)利物浦可勝出的機(jī)會(huì)率為45%”之說(shuō)？！因而，可以肯定的是，p并不是賠率的倒數(shù)這么簡(jiǎn)單，而是一個(gè)主觀性很強(qiáng)的取值，既然是一個(gè)主觀經(jīng)驗(yàn)值，那么你所選取的p值的準(zhǔn)確性和適用性就成為最關(guān)鍵的焦點(diǎn)，舉個(gè)極端的例子，假設(shè)你認(rèn)定某場(chǎng)比賽客隊(duì)取勝的概率是99。99%甚至是100%（當(dāng)然理論上概率不可能是100%，但你通過(guò)當(dāng)守門員的哥哥得到了內(nèi)幕），按照凱莉方程式，你可以傾囊而出；反過(guò)來(lái)說(shuō)，只要出了哪怕一丁點(diǎn)意外（比如說(shuō)你的哥哥受傷下場(chǎng)），你都將血本無(wú)歸。通常按照式(2)計(jì)算出來(lái)的b(最佳投注比例)普通情況下的值為8%左右，是一個(gè)不起眼的小東東，我大概計(jì)算了一下，假設(shè)你能夠連續(xù)投注的話，按照平均賠率為2。00，你只需每個(gè)周末凈贏2場(chǎng)比賽，一個(gè)賽季下來(lái)你就可以使你的資金增加100倍！100倍就是100萬(wàn)！！多么驚人的數(shù)字！！！需要特別提醒的是：1、凱莉方程式并不能保證你會(huì)贏球，它可以幫助你在贏球的時(shí)候如何穩(wěn)定地、安全地、快速地增加你的注碼，而在你輸球時(shí)把損失減到最小。2、凱莉要求你每次只能投注一場(chǎng)比賽，第二次投注要在第一次投注完成以后才能進(jìn)行。至于多場(chǎng)次同時(shí)投注的凱莉準(zhǔn)則不在本文討論范圍之內(nèi)。你看到這兒可能會(huì)覺(jué)得凱莉方程式?jīng)]什么了不起的，因?yàn)槟阍诓恢绖P莉方程式的情況下每次的投注也都是總注碼的10%左右，請(qǐng)?jiān)俅渭?xì)細(xì)體會(huì)一下，要知道諸如金融、保險(xiǎn)等行業(yè)的都在深入研究凱莉理論的應(yīng)用，他們倒不是為了下注，而是為了如何應(yīng)付你的每一次存款或投保。我在研究凱莉方程式時(shí)的另一個(gè)體會(huì)就是如何進(jìn)行p值的推導(dǎo)，這是一個(gè)智者見(jiàn)智、仁者見(jiàn)仁的問(wèn)題了，有機(jī)會(huì)再探討吧:)~~~一周上百場(chǎng)的賽事賠率都靜靜的待在那兒，期待你的選擇，我想開(kāi)賠率的人是不會(huì)把那么寶貴的p放在你的眼皮底下的，也許只有深入但不限（陷）于某場(chǎng)賽事的賠率你才能真正看清楚，正所謂“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”，最后找一段博彩高手的心得作為本文的結(jié)束語(yǔ)--“其??注碼的運(yùn)用有很多方式，外?瀉芏嗦??I?徒都是用很多的投注技巧去贏取每月的收入，如果于球?鏨峽梢哉業(yè)揭恍┓匠淌接懈咼新實(shí)腦?，再配合注碼的運(yùn)用可謂?o往而不利…… 最好的方法就是自己或???朋友建立一??基金系統(tǒng)，?下利??及每?齙淖⒋a，每次?方程式的球?出現(xiàn)?r就?猿衷?t下注！”。