在三角形ABC中，若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1則cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1為什么

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在三角形中，-pai < A-B < pai，-pai < B-C < pai，-pai < C-A < pai因此：cos(A-B) <= 1，cos(B-C) <= 1，cos(C-A) <= 1若：cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A) = 1則，只有：cos(A-B) = cos(B-C) = cos(C-A) = 1

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cosx的取值范圍[-1,1]在三角形內(nèi)A-B小于180度B-C小于180度C-A小于180度,故cos(A-B) <= 1，cos(B-C) <= 1，cos(C-A) <= 1若：cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A) = 1則，只有：cos(A-B) = cos(B-C) = cos(C-A) = 1