某林場(chǎng)對(duì)其所管理的樹林每10年規(guī)劃一次，或讓其繼續(xù)生長(zhǎng)，或砍伐后重栽。假設(shè)該種樹木在其生長(zhǎng)的第一,第二，第三和第四個(gè)10年中，平均年生長(zhǎng)率依次為15%，8%，3%和1%，40年后，樹木的生長(zhǎng)極其緩慢，可忽略不計(jì).試問：怎樣確定砍伐時(shí)間，能使木材的產(chǎn)值最大？

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解:設(shè)林場(chǎng)的樹林木材量為1個(gè)單位. 一棵新樹木在第一個(gè)10年的木材增長(zhǎng)量為:(1+15％)^10-1≈4.46-1=3.46若今后某個(gè)10年內(nèi)木材增長(zhǎng)量超過3.46,則適宜保存,讓其繼續(xù)生長(zhǎng).反之,則易砍伐.第二個(gè)10年內(nèi)木材的增長(zhǎng)量為:4.46(1+8％)^10 - 4.46≈9.63 - 4.46 = 5.17第三個(gè)10年內(nèi)木材的增長(zhǎng)量為:9.63(1+3％)^10 - 9.63≈3.31＜3.46∴第二個(gè)10年后就應(yīng)該砍伐.