某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)了一皮批名牌冰箱，經(jīng)預(yù)測(cè)，若每臺(tái)定價(jià)2700元，則可在夏季賣出400臺(tái)，若每臺(tái)提高100元，則會(huì)少賣出50臺(tái)，那么每臺(tái)冰箱定價(jià)多少元時(shí)該商品可獲得最大利潤(rùn)？是多少？
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設(shè)售價(jià)為X，銷售量為Y，總利潤(rùn)為Z，并假定Y為X的線性函數(shù)（本題有解的前提），則有：Y = - X/2 + 1750Z = Y* （X - 2500）= （1750 - X/2）（X-2500）可解得X = 3000 時(shí) Z最大。為 250*500 = 125000以上是作為純數(shù)學(xué)問(wèn)題的解。實(shí)際上是不可能這樣的。由于商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)以及商品的需求彈性，銷售價(jià)提高的同時(shí)，銷售量將急劇減少，不可能是線性關(guān)系。
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利潤(rùn)W=（x-2500)*[400-(x-2700)/100*50]=-0.5x^2+3000x-1750*2500所以當(dāng)x=3000/(2*0.5)=3000元時(shí)利潤(rùn)最大W=125000
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售價(jià)只能是整百嗎？