(-A)=(-1)^(n-1)A*

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補(bǔ)充:|A|≠0的答案見zhh2360.當(dāng)|A|=0,則A*A=0.如果A*可逆,則A=0從而A*=0,矛盾.故A*不可逆,即|A*|=0,仍有|A*|=|A|^(n-1)

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2。|A|≠0A*A=|A|E,|A*A|=||A|E|=*|=|A|^(n)=|A*||A|,所以|A*|=|A|^(n-1)。1。(-A)=(-1)^(n-1)E錯了。如A=E，A*=E，n為奇數(shù)時，(-A)≠(-1)^(n-1)A* 。