請問函數(shù)關于某點或某線段對稱的點的坐標如何求，如：在平面直角坐標系內，已知點p（a,b）（/a/不等于/b/）設點p關于直線x=y的對稱點為Q，點p關于原點的對稱點為R，求點Q，R坐標及三角形PQR的形狀，請詳細解答，謝謝

熱心網友

P（a,b）關于y＝x的對稱點為Q（b,a）{證明： 設Q（x,y）， 所以 (x+a)/2=(b+y)/2 {線段PQ的中點在y＝x上） (b-y)/(a-x)=-1 (PQ的斜率為－1) 由上兩式的 x=b y=a }P（a,b）關于原點的對稱點為R（-a,-b)過RQ的直線的斜率為(－b-a)/(-a-b)=1 與y=x平行又PQ與y=x 垂直，所以三角形PQR為直角三角形！

熱心網友

本題的考的要點是關于對稱的一些性質。 設R點的坐標Q為（X Y）利用點到直線的距離相等例一方程。再利用點Q到原點的距離等于P點到原點的距離，為方程二，連立可解。