已知：如圖，在三角形ABC中，AB=3,AC=2,能否在AC上（不同于A,C）找到點D，過點D作DE//AB交于E,過點E作EF//AC交AB于F,連結FD,將三角形分割成四個相似的小三角形，但其中至少有兩個小三角形的相似比不等于1，若能，求出點D的位置；若不能，請說明理由。

熱心網友

從任意三角形一邊引直線使截得的三角形與原三角形相似有兩種情況，根據題意，其中至少有兩個小三角形的相似比不等于1，若DF平行BC，則四個三角形全等，所以三角形AFD相似于ACB.設：一份為K,則AD=3KAF=2K,可證四邊形EDAF是平行四邊形,所以EF=AD=3K,BF=3-2K,根據BF:BA=EF:AC,可得：（3-2K)/3=3K/2,K=6/13,所以，D在距A點18/13單位長處

熱心網友

這是圖