已知：x+1/y=y+1/z=z+1/x=1，求y+1/z的值。

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解：設x=m，則由x+1/y=1得：y=1/(1-m)且m≠1又由z+1/x=1得：z=(m-1)/m且m≠0將y=1/(1-m) 和z=(m-1)/m代入 y+1/z式中得：y+1/z=1/(1-m)+m/(m-1)=(m-1)/(m-1)=1∴當m≠1且m≠0時，不論m取何值，x+1/y= z+1/x=1成立時 y+1/z=1恒成立。∴當m≠1且m≠0時，y+1/x=1/(1-m)+1/m=-1/[m(m-1)]。如：m=2時，y+1/x=-1/2 m=-2時，y+1/x=-1/6……

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題目絕對錯了！

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熱心網友

題錯了，(x,y,z)=(1/2,2,-1),(2/3,3,-1/2)符合題意，但y+1/x=4，9/2。

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已知：x+1/y=y+1/z=z+1/x=1，求y+1/z的值。x+1=yy+1=zz+1=xy+1=z，所以答案為1

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x+1/y=y+1/z=z+1/x=1，求y+1/z的值。我懷疑你把題搞錯了,你在已知條件里,不是已說明了:x+1/y=y+1/z=z+1/x=1，^^^^^^y+1/z^^^^^^=1，用對稱的觀點,x,y,z.是處于對稱的位置上,必然,x=y=z;所以，y+1/x=1;

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不是1么？