有一個國王，他有4個老奸巨猾、聰明絕頂的大臣，A\B\C\D,為了考考他們的智慧，他拿出了100個金幣，要他們去分，從A開始分，只有其中有半數的人不同意分的結果，那個分金幣的人就得死，輪到B分了，并且分的人自己要得到最多。你認為這100個金幣應該怎么分呢？并說出原因。

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1。前提是各人聰明，也想得到最佳分配；2。從后往前推，是比較好的分析方法；3。如果剩 D，E,二個人；D，必死；所以一般情況，他不讓 C，死；4。如果剩 C，D，E，三個人；C，對上面的分析了如指掌， D，必定支持他 ，E,只有在獲得100個金幣的情況下才可能支持他,所以,C,的分配方案必然是:100,0,0;5。B，對上面的分析了如指掌，他必須爭取 二人，讓二人感到滿意，（C，是沒法爭取的，）又使自己獲利最佳，方案是 98，0，1，1，這樣 D，E,感覺，放棄B，對他們更不利。所以方案是 98，0，1，1，這個題好象很流行,主要是邏輯推理,單背答案是無意義的,兩個月前,我已經做過答案,至今尚未被肯定,可能想看標準答案吧,這種答案,在看的時候,也應自己開動腦子,參與其中,這才有益。題變了,只有繼續(xù)討論:6。A,要爭取兩個支持者,B,是沒法爭取的,其他三個,只要比B,的方案好,都會支持的,而最經濟的方案為:97,0,1,0,2;答案不一定標準,但他是本人的作品,而且,解題過程也是培養(yǎng)思維的最好場所,過程是愉快的。

熱心網友

前提：5個大臣都很聰明，也極為貪婪，但都認為命比錢重要（如果5個人都是要錢不要命的主，那就不用做了）一 若 A，B 已死，則C說什么D都會同意（否則，C死，E只要不同意D，D就要死，E就能分到所有金幣）二 C肯定不同意A、B，因為只要A、B死，C要所有金幣D也會同意（因為D要保命，不能被E殺死）則A,B無論分給C多少，C也肯定不同意A、B所以作為A、B分給C的一定是0三 作為E來講，A、B、C都死是最好的，但D不會讓C死，C肯定會拿所有金幣不會給D、E留；作為D，不是被E殺，就是讓C分走全部；則A、B死，E、D什么也分不到所以A、B應分給D、E，以示賄賂四 作為A，A、D、E三人已過半數無需再分他人，此時，B為0，則B定不同意A的方案五 作為B，若A死，C定不同意自己，D、E必須都同意B時，B才能活，B必給D、E一人一枚金幣，自己98枚六 對于B的分配（自己98，D、E一人一枚）A要拉攏D、E，肯定是一人2枚綜上，A（96，0，0，2，2）最好若A已死，B(98,0,1,1) 最好。

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這是典型的“博弈論”問題：前提條件：（1）A-B-C-D-E的順序分配 （2）每人的分配方案，須得到超過半數的支持，否則被殺 （3）每人盡量使自己的利潤最大化 （4）每人都很聰明，都明白以上原則，并且都想活命１、只剩E：一人獨得， （/，/，/，/，100）２、只剩D、E：d不論怎么分，E都會殺D后獨吞金幣，只有當D全部讓出，方有可能保得一命，（/，/，/，0，100）３、只剩C、D、E：根據原則（2）C必須至少一人以上支持他即可，E肯定反對他的，因為除掉C后D不敢要金幣，E就可以獨吞；而D為保命會全力支持C，C不用分一塊金幣即可通過，（/，/，100，0，0）４、有B、C、D、E：根據原則（2）B必須至少有兩人以上支持他才行。除掉B，C可以獨吞，所以C肯定反對；B只有拉攏D、E，B只要給D、E比C給的多一個金幣即可（原則（3）每人盡量使自己的利潤最大化），所以分配方案是（/，98，0，1，1）５、A、B、C、D、E都在：根據原則（2）A必須至少有兩人以上支持他才行，同理A只要爭取到C&D、C&E或D&E即可，只要A給的金幣比B給的多一個即可：（97，0，1，0，2）；（97，0，1，2，0）；（96，0，0，2，2）。由原則（3）（96，0，0，2，2）被排除掉，所以最終答案是：（97，0，1，0，2）或（97，0，1，2，0）。

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1。若每人得到的比分最多的少，則會不同意。2。由法則1。A，B，C分33，D，E反對無效，3。D分最后1個。4。所以33，33，33，1，0為最佳方案。此題有一個重要的條件沒講：每人分完后，還有沒有表決權。若沒有表決權，就不是數學題，而是腦筋急轉彎。因為有表決權，才能定義1個準確法則“若每人得到的比分最多的少，則會不同意?！比魶]有準確法則就無法推理。