abc=1,且abc不全相等求證；√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c
熱心網友
因為abc=1,且abc不全相等所以2(1/a+1/b+1/c)=2(abc/a+abc/b+abc/c)=2bc+2ac+2ab=(bc+ac)+(bc+ab)+(ac+ab)＞2c√ab+2b√ac+2a√bc=2(c√1/c+b√1/b+a√1/a)=2(√a+√b+√c)所以1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c
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把<后面的一全部換成abc會有所發現
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