D是弧BAC的中點,DE垂直于AB(AB不是直徑),垂足為E,若AC=2X+1,AE=X-1,則BE=?(圖稍后發)

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解：如下圖。過圓心O作半徑OG⊥AB交AB于點K則弧BG=弧AG=弧AB/2，AK=BK而BD=(弧AB+弧AC)/2故弧DG=弧BD-弧BG=弧AC/2。在弧BG上找到點F使弧FG=弧GD 并連結DF顯然弧DF=弧AC,OG⊥DF,且DH=DF/2由弧DF=弧AC得DF=AC=2x+1得DH=(2x+1)/2而四邊形DEKH是矩形故KE=DH=(2x+1)/2所以BE=BK+KE=AK+KE=AE+2KE=3x

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圖呢

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