過不在坐標(biāo)軸上的定點(diǎn)M(a¸b)作一直線，分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的方程

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設(shè)這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b)過這定點(diǎn)的直線方程設(shè)為y-b=k(x-a)，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為Ａ（０，b-ak);Ｂ(a- b/k,0)Ｏ為ＡＢ的中點(diǎn)（x,y)x=a-b/2ky=b-ak消去k，得到Ｏ的軌跡方程為：（x-a)(y-b)=ab/2

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設(shè)過定點(diǎn)M(a,b)的直線方程為ｙ-b＝ｋ(x-a)直線交兩坐標(biāo)分別為Ａ（a-b/k,0),B(0,b-ak)由中點(diǎn)公式得ＸP=1/2(a-b/k),Yp=1/2(b-2k)得到含參數(shù)k的二元一次方程，削參后得到Ｐ的軌跡方程為（2x-a)(2y-b)=ab

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設(shè)過M（a，b）的直線斜率K，則直線方程為：y-b=k（x-a）該直線與x軸交點(diǎn)A（a-b/k，0），與y軸交點(diǎn)B（0，b-ka）線段AB中點(diǎn)P（a/2-b/(2k)，b/2-ka/2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），則x=a/2-b/(2k)，y=b/2-ka/2，解得k=b/(a-2x)及k=(b-2y)/a，消去k，得b/(a-2x)=(b-2y)/a即(a-2x)(b-2y)=ab，這就是所求的P點(diǎn)的軌跡方程。

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我學(xué)了軌跡方程了,但好像這是一道綜合題把,我還不會(huì)

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設(shè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b)過這定點(diǎn)的直線方程設(shè)為y-b=k(x-a)，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A(a-b/k,0)，B(0，b-ak)；設(shè)P(x,y)為AB線的中點(diǎn)，則x=1/2(a-b/k)→k=b/(a-2x)y=1/2(b-ak)→k=(b-2y)/a消去k，得到P的軌跡方程為：（2x-a)(2y-b)=ab。