一個質量為M的人站在地面上全力將質量為m的球水平拋出，球出手的速度為v.若此人穿著冰鞋站在光滑水平冰面上,同樣全力將球水平拋出,求球出手的速度大小.有人說:人無論站在什么地面上，它的推力應該是不變的，所以結論是小球與人的相對速度仍然為v他的解釋對嗎?為什么?

熱心網友

以上朋友的答案都完全錯誤。那個人的解釋錯誤，第二次情況的相對速度一定大于第一次情況的速度v。可以簡化為這樣一個模型考慮：一個一端固定的輕質彈簧，另一端連接那個小球，壓縮彈簧后，彈簧恢復瞬間小球的速度為v；現在把彈簧固定的一端松開，連接一個質量為M的物體，同樣壓縮彈簧到一樣的程度，松開后，求彈簧恢復瞬間的小球速度。根據機械能守恒，Ek = 0。5mv2 ，這是第一次Ek = 0。5mv'2 + 0。5MV2， 這是第二次，v'是第二次小球速度，V是人速度根據動量守恒mv'=MV消去Ek有mv2 = mv'2 + MV2，與上式一共是二元方程組，可以得到解v' = 根號下[1/(1+m/M)]。vV = (m/M)×根號下[1/(1+m/M)]。v以上都是速度的絕對值，因為v'跟V是反向的，所以他們的相對速度是兩者之和v相 = v'+V = (1+m/M）×根號下[1/(1+m/M)]。v = 根號下(1+m/M)。v所以說，相對速度變大了，當小球的質量比人的質量越大時，相對速度也比原來變的越大。可以驗證，當M=無窮大的時候，情況跟人站在地面上是一樣的，所以相對速度仍然與原來相等。當M趨向于0的時候，相對速度將趨向無窮大（當然這里不考慮相對論之類的冬冬啦），實際上這也很好理解。假如原來的情況是人在推一個大球，這就是m/M比較大的情況，開始人站在地面，推動之后速度v會比較小，當人站在冰面，結果人一推，大球沒怎么動，人自己倒是往后退了很大的速度，這時明顯后來的相對速度要遠遠大于第一次情況的速度v。。

熱心網友

他的解釋對，小球與人相互作用,與人所在的位置,環境無關,

熱心網友

答案是對的，小球相對人的速度是V如果除去摩擦力產生的熱量，那么這兩個系統是相同的，因為摩擦力并沒有起別的作用（除了產生一點熱量，我想你的問題應該是忽略熱量的）

熱心網友

當然 不過是球相對于地面，而不是人，因人也在相反方向運動。

熱心網友

結論是小球相對于地面速度是v.這個問題的關鍵是人的力是不變的.根據牛頓第三定律,人對小球的力等于小球對人的力.現在我們來分析一下.站在地面上的人是不會因為扔球而運動的,但是這個不代表小球沒有給他沖量,恰恰是因為摩擦力的沖量和小球給的沖量一樣大.所以你要是只考慮球和人的系統,就會覺得動量不守恒;這一點很關鍵,因為在后一種情形下,恰恰這個系統的動量是守恒的.在人對球給了沖量I之后,求也就給了人沖量I(這里我們假設力的大小和出手的時間不變).單獨看小球,它的情況和前面的情況相比沒有變化,即小球仍是相對地速度為v,人則有了一個反方向的動量(大小和球的動量一樣).不知道解釋得夠不夠清楚,不清楚的話請說一下(最好說明哪里不清楚,能指出錯誤也好.)

熱心網友

不對。從功能的角度講：F雖然都一樣，但是站在冰上，人會向后，所以做功的S不一樣，所以做功不一樣。