若函數(shù)f(x)是定義在正負無窮上的奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)=cos3x+sins2x，那么當x>0時，f(x)=_______
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當x0時,f(-x)=cos(-3x)+sin(-2x) =cos3x - sin2x 因為函數(shù)f(x)是定義在正負無窮上的奇函數(shù) 所以f(-x)=-f(x)即f(x)=-f(-x) =- (cos3x - sin2x) 所以 f(x)=- cos3x + sin2x
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f(x)=cos3x+sin2x
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cosX=cos(-x)sinx=-sin(-x)f(x)=cos3x-2sinx
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因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)當x0時，-x<0,f(-x)=cos(-3x)+sin(-2x)=cos3x-sin2x
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f(x)=cos3x-sin2x