一個(gè)多邊形裁去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,形成的多邊形的外角和是增加?還是減少?還是不變?內(nèi)角和呢?如裁去后的多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,求原四邊形的邊數(shù)

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外角和不變內(nèi)角和變12邊 形

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因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60度是不變的,所以一個(gè)多邊形裁去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,形成的多邊形的外角和還是不變.多邊形的內(nèi)角和=180(n-2) 度 n是多邊形的邊數(shù).也就是180(n-2)=5*360 解得n=12.所以原多邊形的邊數(shù)是12.

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多邊形外角和永遠(yuǎn)是360度,內(nèi)角和增加180度360*5/180+2=12 12-1=11 原來是11邊形

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多邊形的外角和為306度,所以一多邊形裁去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,形成的多邊形的外角和不變,一多邊形裁去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,形成的新多邊形比原多邊形多一邊,故內(nèi)角和增加180度如裁去后的多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則原四邊形的邊數(shù)為11邊