使log以2為底(-x)的對數<x+1成立的取值范圍是多少

熱心網友

這種由超越函數組成的不等式（方程）沒有好的辦法，只能使用圖像法。在同一坐標系里作出函數(1)y=log(-x)、(2)y=x+1和的圖像.對數函數（1）在縱坐標軸的左側并且與橫坐標軸交于點（-1，0）,直線（2）也與橫軸交于點（-1,0）。從圖像可以清楚看出在（-∞，-1）內（1）的圖像在（2）的下方。所以使原不等式成立的x的范圍是x∈（-∞，-1）注：題目里的底數2均予省略。

熱心網友

畫圖：y1=log2~(-x)y2=x+1顯然交于（-1，0）由圖象知道0x-1 y2y1所以使log以2為底(-x)的對數x-1當然也可以設f(x)=log2~(-x) -(x+1)在（-oo，0）上是單調遞減的(因為-x-1是單調遞減的,log2~x是單調遞增，所以log2~（-x）是單調遞減的所以f(x)是單調遞減的）f(-1)=0f(x)x-1