若二次三項式(a-b)x平方 (c-a)x (b-c)是一個完全平方式,其中a-b〉0,則a、b、c應具有的關系是啥?若二次三項式(a-b)x平方+(c-a)x+(b-c)是一個完全平方式,其中a-b大于0,則a、b、c應具有的關系是啥?
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(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)是一個完全平方(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)=(a-b)【x^2+(c-a)x/(a-b)+(b-c)/(a-b)】=(√(a-b))^2【x^2+(c-a)/2(a-b)】^2所以(b-c)=(c-a)/4(a-b)(c-a)=4(a-b)(b-c)則a、b、c應具有的關系是(c-a)=4(a-b)(b-c)