已知：A={x/ax2+2x+1=0 x屬于實數}集合A中至多有一個元素求：a值？

熱心網友

(1)集合只有一個元素時，有兩種情形：①a＝0，方程為2x+1＝0，只有一個根為x＝- 1/2；②當a≠0時，Δ＝0即4-4a＝0，∴a＝1，這時方程有兩個相同的實數根x1＝x2＝-1,由①②知：當a＝0或a＝1時，A中只有一個元素，為- 1.(2)若A為空集，則必須有Δ＝4-4a小于0 解得a＞1.A中至多有一個元素包括兩種情形，即A中只有一個元素和A是空集，由(1)(2)得a＝0或a ≥1.

熱心網友

不妨設Y=ax^2+2x+1。由于題目要求A中至多一個元素，故我們轉化模型為曲線Y=f(x)與X軸至多存在一個交點即可。按此理解得== 頂點坐標=-b/2a(公式)=-1/a; 帶入Y=f(x) == Y=(-1/a)+1; 由曲線與X軸至多一個焦點 == 二次曲線 Y=f(x)的頂點縱坐標要=0 故a=1同時要考慮a=0的情況，即曲線的特殊情況"為直線的情況"，顯然a=0時也符合題意故最后結論為a=0或a=1

熱心網友

a=0或a=1